Метод формування стохастичних сигналів із використанням перетворення Кархунена-Лоєва

Анотація

У статті вирішено задачу підвищення спектральної ефективності стохастичних сигналів в інформаційних системах управління в умовах обмеженого радіочастотного ресурсу та наявності нелінійних спотворень і завад. Доказано що класичні методи формування та оброблення сигналів не забезпечують стабільного зменшення спектральної надмірності для широкого класу стохастичних процесів, а застосування нелінійних моделей без урахування статистичної структури сигналу може призводити до погіршення спектральних характеристик. Запропоновано вдосконалений алгоритм формування стохастичних сигналів, що ґрунтується на комбінованому використанні перетворення Кархунена–Лоєва та нелінійної моделі Вольтерра. Ключовою особливістю підходу є перенесення нелінійної обробки у простір головних компонент, що забезпечує декореляцію складових сигналу, концентрацію енергії та узгодження структури ядра з його статистичними властивостями. Це дозволяє зменшити параметричну складність моделі та забезпечити кероване формування спектральних характеристик. Результати чисельного моделювання підтвердили, що для структурованих стохастичних сигналів запропонований алгоритм забезпечує зменшення ефективної ширини спектра та підвищення спектральної ефективності, тоді як для шумоподібних сигналів без попередньої статистичної декореляції ефективність нелінійної обробки знижується. Отримані результати свідчать про доцільність поєднання ортогонального статистичного розкладу та нелінійного моделювання для формування стохастичних сигналів із заданими спектральними характеристиками. Запропонований підхід може бути використаний у системах управління, зв’язку та радіолокації з підвищеними вимогами до спектральної ефективності та завадостійкості.