Математичне моделювання адаптивної системи навчання, здатної підтримувати персоналізоване навчання

Анотація

Розглянуто актуальну проблему автоматизованої оптимізації параметрів алгоритмів машинного навчання у сфері проєктування комп’ютеризованих освітніх систем. Перехід від традиційних методів до адаптивних моделей навчання, що враховує індивідуальні особливості, когнітивні профілі та темп роботи здобувачів освіти, зумовлений стрімкою цифровою трансформацією. Мета роботи полягала у розробці математичної моделі адаптивної системи навчання на основі нечіткої логіки та штучних нейронних мереж для підтримки персоналізованого навчання. У дослідженні застосовано методи теорії нечітких множин, нейромереж та інтелектуального аналізу даних. Проєктування та симуляції реалізовано в середовищі MATLAB із використанням пакетів Fuzzy Logic Toolbox та системи ANFIS. Емпіричною базою слугували реальні поведінкові дані Дніпровського державного технічного університету.У ході експериментів проведено порівняльний аналіз трьох підходів: класичної нечіткої моделі, запропонованої нейро-нечіткої моделі та її модифікованої ітерації. Доведено, що розроблена ANFIS-модель ефективно поєднує експертні педагогічні знання із самонавчанням нейромереж. Автоматично згенерована база з 243 правил дозволила врахувати приховані нелінійні закономірності, часові витрати та глибину засвоєння знань. Результати підтвердили гнучкість нейро-нечітких моделей, які забезпечують точне диференційоване формування вихідного керуючого впливу для побудови індивідуальної освітньої траєкторії. Практичне значення результатів полягає у можливості імплементації моделі для створення інтелектуальних освітніх платформ, систем e-learning та автоматизованого контролю знань здобувачів освіти. Механізм імітаційного прогнозу дозволяє оцінювати поточний стан та прогнозувати подальшу стратегію навчання без зміни структури системи.