Математична модель оцінки сформованості компетенцій студентів на основі аналізу цифрового сліду

Анотація

У статті розв’язано актуальну науково-прикладну задачу розроблення ймовірнісної математичної моделі оцінювання рівня сформованості компетентностей здобувачів вищої освіти (ВО) на основі аналізу їхнього цифрового сліду (ЦС) в системах управління навчанням (LMS). Зазначено, що в умовах воєнного стану та цифровізації освіти в Україні цифровий слід стає важливим джерелом даних про освітню активність здобувачів ВО. Проаналізовано недоліки класичних методик оцінювання, які сфокусовано на результатах екзаменаційного контролю і не враховують індивідуальні освітні траєкторії впродовж усього періоду навчання в ЗВО. Запропонована модель базується на поданні компетентностей як прихованих тобто латентних станів студента, рівень яких оцінено через спостережувані параметри цифрового сліду за допомогою теореми Байєса. Розроблено математичний апарат, який включає оцінку змін освітньої активності, Min-Max нормалізацію метрик, а також використання логістичної функції для визначення інтегрального рівня компетентності. Також розглянуто аспект виявлення атипової поведінки здобувачів ВО через введення функції аномальності та ентропійної міри, зростання якої сигналізує про хаотизацію навчального процесу та академічні ризики. Дієздатність моделі верифіковано шляхом обчислювального експерименту. Експеримент проведено на базі даних для трьох груп здобувачів – успішних, пасивних, хаотичних двох київьких ЗВО з урахуванням експертних вагових коефіцієнтів для технічного та гуманітарного профілів ЗВО. Результати експерименту підтвердили прийнятну точність моделі. Зокрема, зафіксовано низьку середньоквадратичну похибку MSE у прогнозуванні екзаменаційних балів на основі неперервного аналізу цифрового сліду. Доведено, що застосування моделі дозволить виявляти ризики втрати мотивації та адаптувати освітній процес до специфіки конкретного ЗВО.