Вебсистема автоматизованого підбору і відображення оптимальних інтерполянт для двовимірних залежностей

Анотація

Результати експерименту, подані у вигляді таблиць, не завжди дозволяють наочно передати сутність досліджуваних процесів та визначити характер функціональних залежностей. Графічне представлення отриманих даних є ефективним методом, що дає змогу компактно й зрозуміло відобразити взаємозв’язки між параметрами, які вивчаються. У таких випадках виникає необхідність виразити ці результати через математичні залежності. Отже, пошук оптимальної інтерполяційної моделі залишається важливою науковою та практичною задачею. У роботі запропоновано методологію та розроблено програмне забезпечення для вебсистеми, що автоматизує процес підбору та відображення оптимальних інтерполянт для двовимірних залежностей, заданих у табличному вигляді. Створена вебсистема представлена у вигляді вебсайту, реалізованого мовою програмування Java із залученням фреймворків Hibernate, JSF та бібліотек Jzy3d і PrimeFaces. Дану систему можна ефективно використовувати для математичного моделювання залежностей, що відображають різні процеси та явища в багатьох галузях діяльності. У якості інтерполянт застосовано повні поліноми першого, другого та третього степенів. Для знаходження коефіцієнтів інтерполянт застосовано метод інтерполяції. Система лінійних алгебраїчних рівнянь відносно коефіцієнтів інтерполянт розв’язується чисельним методом Гауса. Для оцінювання якості інтерполяції застосовано коефіцієнт детермінації [12]. Оптимальною вважається інтерполянта, для якої значення цього коефіцієнта є максимальним. Наведено двовимірні графіки оптимальних інтерполянт разом із їхніми аналітичними виразами для деяких залежностей, отриманих експериментальним шляхом.