Метод локальної оптимізації ансамблів складних сигналів на основі алгоритмів градієнтного спуску та Левенберга-Марквардта

Анотація

У статті запропоновано метод локальної нелінійної оптимізації параметрів ансамблів складних сигналів, який базується на інтеграції алгоритмів градієнтного спуску та Левенберга-Марквардта. Запропонований підхід забезпечує двоетапну оптимізацію ансамблів складних сигналів після попереднього формування ансамблю: на першому етапі реалізується швидке глобальне зменшення функції помилки та усунення основних кореляційних викидів за допомогою градієнтного спуску, а на другому відбувається стабільна локальна збіжність і підвищення точності у нелінійному просторі функцій кореляції за методом Левенберга-Марквардта. Експериментальне моделювання проведено для п’яти типів послідовностей (М-послідовності, Касамі, Голда, Фібоначчі, експоненціальні), а також для стандартів LTE (15 кГц SCS) і 5G NR (30 кГц SCS). Оптимізація виконувалася у 30 ітерацій, з яких 20 відповідали етапу градієнтного спуску та 10 – фазі Левенберга-Марквардта, що забезпечило оптимальний баланс між швидкістю збіжності й обчислювальною стабільністю. Результати показали, що на етапі градієнтного спуску середній і максимальний коефіцієнти взаємної кореляції зменшуються на 30–35 %, забезпечуючи швидке вирівнювання ансамблю та усунення основних кореляційних викидів. Подальша локальна оптимізація за методом Левенберга-Марквардта уточнює параметри в межах локальних мінімумів, що дає додаткове зменшення кореляцій на 10–15 % і стабілізує енергетичні характеристики ансамблю. В результаті застосування методу коефіцієнт піковості (CF) знижується на 8–12 %, а ефективна база сигналів зростає на 7–9 %. Доведено, що запропонований метод забезпечує стабільну збіжність у мультимодальних просторах та підвищує завадостійкість ансамблів складних сигналів