Розробка наближених методик розрахунку багатоканальних пріоритетних систем

Анотація

У статті розглядається актуальна проблема підвищення ефективності та надійності функціонування багатоканальних систем масового обслуговування (СМО) з абсолютними пріоритетами. Такі СМО є критично важливими компонентами в управлінні складними технічними комплексами реального часу, де вимоги до продуктивності та оперативності вирішення завдань є вкрай високими. Встановлено, що традиційні точні аналітичні методи, які ефективні для одноканальних систем, стають непридатними для багатоканального випадку через експоненційне розростання простору станів, особливо при необхідності врахування черг та різноманітності заявок. Для подолання цих обмежень запропоновано комбінований підхід, що базується на інтеграції наближених аналітичних розрахунків з результатами масштабного імітаційного моделювання. Імітаційні експерименти виконували трояку функцію: надання первинних даних, формування та верифікація гіпотез, а також фінальна комплексна перевірка. В результаті дослідження було розроблено та обґрунтовано інженерні методики для оцінки трьох ключових характеристик системи. По-перше, середня тривалість очікування була апроксимована за двома моментами за допомогою додаткової функції розподілу Вейбулла. По-друге, виведено узагальнену формулу для періоду безперервної зайнятості , що включає поправочний коефіцієнт , який вперше враховує одночасний вплив завантаження каналу , коефіцієнта варіації обслуговування  та кількості каналів . По-третє, розроблена наближена формула для розрахунку очікуваної кількості переривань  для заявки з певним пріоритетом. Достовірність розроблених формул систематично верифіковано шляхом порівняння розрахункових та імітаційних даних, отриманих за 200 000 спостережень. Висока узгодженість результатів підтверджує, що запропонована методика є надійним, простим і практично орієнтованим інструментом для ефективного проєктування та оптимізації багатоканальних пріоритетних СМО, зокрема там, де точний математичний аналіз є неможливим