Керування зі зворотним зв'язком нелінійними об'єктами

Анотація

Автоматичне керування зі зворотним зв'язком нелінійними об'єктами є актуальний напрямок у керуванні такими об'єктами. Широко розповсюдженим є оптимальне керування лінійними динамічними об'єктами. Для нелінійних об'єктів відомий підхід, що грунтується на використанні принципу максимуму, так зване програмне керування, коли вирішується задача визначення оптимальних траєкторій руху без урахування відхилення змінних стану об'єкту від реакції системи керування (сигналів на виході системи керування). Виконано аналітичний огляд літературних джерел, в яких пропонуються підходи до моделювання задач оптимального керування нелінійними об’єктами, зокрема розв’язання матричного рівняння Ріккаті. У першому розділі статті запропоновано метод розв'язання матричного рівняння Ріккаті, що грунтується на ітераційному числово-аналітичному підході, який надає можливість отримати розв'язок матричного рівняння Ріккаті у квадратурах із подальшим використанням для визначення оптимальних траєкторій об'єкту, що підлягає автоматичному керуванню. У другому розділі статті запропоновано метод оптимального керування об'єктом біомедичного спрямування, які за своєю сутністю є нелінійні об'єкти, на прикладі оптимального керування з визначення оптимальної дози лікарських препаратів. Для визначення оптимальної траєкторії відповідної системи нелінійних звичайних диференціальних рівнянь застосовується ітераційний числово-аналітичний метод розв’язання відповідної задачі Коші. Наводяться результати математичного моделювання.