Математичне моделювання вірусного гепатиту B

К. Х.  Зеленський; Н. М. Ліщина; А. О. Скуратова; Г. В. Кіт

doi:10.36910/6775-2524-0560-2025-60-15

К. Х. Зеленський https://orcid.org/0000-0003-1501-8214
Н. М. Ліщина https://orcid.org/0000-0002-5200-536X
А. О. Скуратова
Г. В. Кіт https://orcid.org/0000-0002-4640-9827

DOI: https://doi.org/10.36910/6775-2524-0560-2025-60-15

Ключові слова: гепатит B, диференціальні рівняння із частинними похідними, імунні системи, ітераційний метод, нелінійні об’єкти

Анотація

Дослідження просторово-часових моделей вірусних інфекцій стали незамінним інструментом для біологічних дослідників, оскільки вони можуть покращити розуміння динаміки вірусу всередині мішені, зокрема популяції вірусних частинок у взаємодії з іншими популяціями, математичні моделі яких описують відповідними крайовими задачами математичної фізики для рівнянь із частинними похідними. Наявні публікації щодо просторово-часових моделй популяцій гепатиту В обмежуються формулюванням математичних моделей. Тому нашою метою є розробку числово-аналітичних методіів пушуку озв'язків нелінійних просторово-часових моделей із подальшим викоримьанням цих розв'язів для синтеху оптимального керування дозами пікарських препаратів, маючи на меті зменшення (або повного знешкодження) впливу вірусів на орган-мішень. Застосування числово-аналітичного ітераційного методу, що грунтується на використанні методу інтегральних перетворень, надало можливість отримати наближені розв'язки відпоідних крайових задач для систем нелінійних диференціальних рівнянь із частинними похідними, фкі отримані у квадратурах, що надає можливість аиконувати синтех оптимального керування у реальному часі (на відміну від можливого застосування для цієї мети відповідних різницевих схем

Посилання

1. Зеленський К. Х., Ліщина Н. М. Математичне моделювання просторово-часових біомедичних процесів. Монографія. Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського. 2024. 256 с. URL: Ela.kpi.ua/handle/123456789/72683.
2. Зеленський К. Х. Числово–аналітичне моделювання у біології та медицині.Підручник для студентів спеціальності «Комп'ютерні науки». Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського. 2024. 273 с.
3. Зеленський К. Х. Mathematical modelling of crystallization of polymer solutions. Системні дослідження та інформаційні технології. 2023, № 1. С. 68-82
4. Miao H., Abdurahman X., Teng Z. Dynamical analysis of a delayed reaction-diffusion virus infection model with logistic growth and humoral immune impairment. Chaos Solitons Fractals, 110. 2018. pp. 280-291.
5. Yousfi N. Modeling the adaptive immune response in HBV infectio/N.Yousfi, K. Hattaf, A. Tridane// J. Math. Biol. 63, 2011. pp. 933-957.