Using the Max Flow Problem for Business Processes

Abstract

Стаття присвячена використанню методів оптимізації для управління бізнес-процесами. Задачі синтезу структури та вибору параметрів систем, а також задачі оптимального управління ними найчастіше розв’язують, зводячи до задач знаходження низки параметрів так, щоб досягався екстремум функції якості при наборі обмежень. Окрему групу задач, які зв’язані з вибором топології, можна розв’язати із застосуванням апарату теорії графів. Задачі вибору пропускної здатності каналів можуть бути зведені до класичних задач оптимізації, таких як лінійного програмування, транспортної задачі, нелінійного програмування тощо. Задача про мінімальний потік являється окремим випадком транспортної задачі, що відноситься до задач лінійного програмування.

В роботі проаналізовано використання задачі про максимальний потік в економічних системах, а саме для планування бізнес-процесів. Описано використання задачі для оптимізації бізнес-процесів в різних галузях, таких як логістика, виробнича та фінансова сфери, управління персоналом. Зроблено огляд розробок та досліджень задачі про максимальний потік, наведена низка алгоритмів розв’язання цієї задачі та основні їх моменти. Детально наведено опис проблеми, математична постановка задачі, алгоритм розставлення поміток та розрахунок дугових потоків для кожної ітерації. Приклад роботи алгоритму розставлення поміток демонструє, як моделі максимального потоку можуть бути використані для аналізу та оптимізації виробничих процесів. Задачі про максимальний потік можуть визначити вузькі місця у виробничому ланцюгу, оптимізувати використання ресурсів та планувати виробництво. Використання задачі про максимальний потік при плануванні бізнес-процесів дозволить покращити ефективність та збільшення виробництва, допоможе зменшити витрати та покращити прибутковість, забезпечити продукцією на складі для задоволення попиту.